貪心算法最短路徑
貪心算法是一種在每一步選擇中都採取當前狀態最好（或最優）選擇的一種策略，它並不一定能找到最優解，但通常能較快地得到可行的解。在最短路徑問題中，貪心算法可以用來解決單源最短路徑問題，即從一個節點到其他所有節點的最短路徑問題。
一種常見的貪心算法是Dijkstra算法，它適用於圖中沒有負權邊的最短路徑問題。具體步驟如下：
- 初始化：將源節點（起點）的距離設為0，將所有其他節點的距離設為無窮大。
- 遍歷所有與源節點相鄰的節點，並更新其到源節點的距離。
- 對於每個相鄰節點，如果當前距離小於已知的最短距離，則更新最短距離。
- 重複步驟2和3，直到所有節點的距離都已確定。
另一種貪心算法是Prim算法，它適用於包含負權邊的圖。Prim算法從一個頂點開始，每次選擇與已選擇的頂點集合的距離最小的頂點加入集合，直到所有頂點都被選擇。這個算法可以找到一個近似最優的解。
需要注意的是，貪心算法並不一定能找到最優解，特別是在存在多個可行解的情況下。在最短路徑問題中，貪心算法只能找到一個近似最優的解。因此，在使用貪心算法時，需要考慮到實際情況和問題的具體要求。