貝葉斯最佳化

貝葉斯最佳化（Bayesian optimization）是一種用於尋找函數最大值或最小值的統計學方法，它特別適用於難以評估的函數，例如那些計算成本高或者在搜尋空間中只有少量數據的情況。這種方法結合了貝葉斯統計學和最優化理論。

貝葉斯最佳化的核心思想是使用一個機率模型（通常是高斯過程）來建模目標函數，這個模型不僅可以預測函數的值，還可以預測這些值的置信度。然後，使用一個稱為「 acquisition function」的函數來指導下一步在哪裡進行評估，以便最有可能找到全局最大值或最小值。

貝葉斯最佳化的步驟通常包括：

1. 選擇一個初始點進行評估。
2. 使用高斯過程模型預測搜尋空間中哪些區域可能包含更好的值。
3. 選擇一個點進行評估，這個點是由 acquisition function 決定的，它平衡了探索和開發的權衡。
4. 使用新的數據點更新高斯過程模型。
5. 重複第二步到第四步，直到滿足特定的停止條件，例如達到預定的評估次數或找到滿足一定準確度的解。

貝葉斯最佳化被廣泛應用於機器學習、自動化系統設計、超參數調整、材料科學、化學合成等領域，尤其是在需要高效探索搜尋空間的場合。