論理式最小項

在邏輯代數中，最小項（minimum term）是邏輯表達式中所有可能變數的乘積，其中每個變數都取邏輯「0」值。最小項也被稱為「邏輯和」或「或」項，因為它們是通過將所有可能的最小項相「或」來構建邏輯表達式的。

對於n個變數，一共有2^n個最小項。對於每個最小項，我們可以通過將變數逐個設定為「0」來確定其表達式。例如，對於3個變數A、B、C，最小項可以表示為：

• ABC（所有變數都為0）
• AB'C（A和C為0，B為1）
• A'BC（A和B為0，C為1）
• A'B'C'（所有變數都為1）

這裡，'表示邏輯非（NOT）運算，即將邏輯值反轉。

最小項在邏輯電路設計和分析中非常有用，它們可以用來表示任何邏輯函式，並且可以通過布爾代數規則進行簡化。最小項的另一種表示方法是使用二進位數，其中變數的順序表示二進位的每一位，而最小項的二進位表示則對應於該位為0的情況。例如，對於3個變數A、B、C，最小項ABC可以表示為二進位數000，AB'C可以表示為001，A'BC可以表示為010，A'B'C'可以表示為111。

最小項和最大項（maximum term）是互補的，最大項是所有可能變數的乘積，其中每個變數都取邏輯「1」值。在邏輯電路中，最小項通常用於表示與門，而最大項則用於表示或門。通過使用最小項和最大項，我們可以將任何邏輯函式表示為標準形式，這有助於邏輯電路的設計和分析。