線性規劃最大值
線性規劃（Linear Programming, LP）是一種數學規劃問題，目標是在給定的線性限制條件下，尋找一個數學模型的最佳解。最佳解可以是最小值或最大值，取決於問題的目標函數。
如果線性規劃問題的目標是最大化一個數學表達式，那麼這個問題就是一個最大值問題。例如，給定以下線性規劃問題：
目標函數（收益函數）：Z = 3x + 4y
限制條件：
- x + y ≤ 10 (資源限制)
- x ≥ 0, y ≥ 0 (非負性)
這個問題的目標是找到x和y的值，使得Z的值最大。在這個例子中，我們需要找到滿足限制條件的情況下，Z的最大值。
要解決這個問題，通常可以使用 graphical method（圖形法）、simplex method（簡單矩陣法）或 interior point method（內點法）等方法。在這個簡單的例子中，我們可以使用圖形法，通過繪製目標函數和限制條件，找到最大值點。
在圖形法中，我們首先繪製目標函數和所有限制條件。然後，我們在這些圖形中找到滿足所有限制條件的最有點。在這個例子中，我們可以找到x = 0, y = 10的點，這時Z的值為30。這就是我們的目標函數的最大值。