短除法最大公因數

短除法是一種求最大公因數的方法，它適用於較小的整數。具體步驟如下：

1. 任意取兩個數a和b（其中a>b），計算出它們的最大公因數gcd(a,b)。
2. 用b將a除以b的餘數記為r，此時r就是a除以b的商。
3. 將a和b都替換為b和r，重複上述過程，直到b=0為止。此時，所有步驟中的最大公因數就是每次得到的商。

例如，求12和18的最大公因數：

1. 初始的數字為：12和18
2. 求出最大公因數gcd(12, 18) = 6
3. 用18除以6餘數為0，得到：商 = 9餘數為3，也就是替換後的數為9
4. 用餘數3和原始的另一個數繼續操作
5. 最後得到的商就是最大公因數，也就是原始的公因數，gcd(12, 18) = 6

這種方法可以幫助我們求出兩個數的最大公因數，同時也能讓我們了解這個方法是如何運作的。不過要注意的是，這種方法並不適用於所有情況，對於一些較大的整數，可能需要使用更複雜的方法來求最大公因數。