短除法最大公因數最小公倍數

短除法是一種求最大公因數和最低公倍數的方法。

• 最大公因數：用短除法把每個數分別分解質因數，再把所有的除數和被除數取最大公約數即可。
• 最低公倍數：用短除法算出幾個數的最低公倍數的方法，即先用這幾個數分別去除，一直除到最差兩個數可以互約為止，然後將這幾個數的所有除數和商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最低公倍數。

通過短除法可以得到每個數的質因數分解，進而可以求得最大公約數和最低公倍數。

舉例：求36和48的最大公約數和最低公倍數。

最大公約數：36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，所以最大公約數為：2×2×3=12。

最低公倍數：36和48的公共質因數為：2，2，3。最低公倍數為：36×48÷(2×2)=384。

因此，對於任何整數a，b（a≥b），使用短除法求它們的最大公約數和最低公倍數都是可行的。