直方體最遠點

直方體（也稱為立方體）是一個由六個平面組成的三維幾何形狀，每個面都是正方形，且每條邊長度都相等。直方體的頂點是由三條邊相交的點，而直方體的對角線則是連接兩個相對頂點的線段。

直方體最遠點的問題通常是指求解直方體內部或表面上的點，這些點之間的距離最大。這可以分為幾種情況：

1. 直方體內部最遠點：這是指直方體內部點與直方體對角線上任何一點的距離最大。在一個邊長為a的直方體中，這兩個點分別是直方體的中心和對角線的中點，它們之間的距離是a√2/2。

2. 直方體表面最遠點：這是指直方體表面上的點與直方體內部或表面上的其他點之間的距離最大。在這個情況下，最遠點位於直方體的對角線上，即相對的面之間的棱上。這些點之間的距離也是a√2/2。

3. 直方體外部的最遠點：這是指直方體外部點與直方體內部或表面上的任何一點的距離最大。在這個情況下，最遠點位於直方體的外接球上，這個球是通過直方體的頂點的球體，其半徑是a/2。直方體外接球的直徑是a√3，因此直方體外部最遠點與直方體中心點的距離是a√3/2。

總結來說，直方體內部或表面上的最遠點是對角線上的點，它們之間的距離是a√2/2；直方體外部的最遠點是位於直方體外接球上的點，它與直方體中心點的距離是a√3/2。