王經理投資某一剛付完息且尚餘7年到期、面額500萬元債券每半年付息一次票面年利率3若買進時市場利率升至4則該債券合理價格為下列何者(取最接近值)

若該債券每半年付息一次,且票面年利率為3%,市場利率已升至4%,因市場利率上升,債券價格將下跌。

首先,我們需要知道該債券現在的價格。因為我們知道該債券剛剛付完息,且尚餘7年到期,面額為500萬元,票面年利率為3%,可以計算出現在的債券價格。

現在的債券價格 = 500萬元 / (1 + 0.03/2) = 4777598元

現在市場利率為4%,這意味著當我們把這筆錢放進銀行或投資其他產品,所能獲得的一年期收益將是市場利率的4倍。

當市場利率上升時,如果債券的票面利率還是3%,那麼這些債券的價值將下跌。

我們需要尋找一個現值(當下的價格)在收益現值法(預期收益按照一定的資本收益率折現回當下的價格)和復利現值因素之間取得平衡的位置。這將給我們債券的合理價格。

預期收益現值法下,我們將按照票面利率3%和市場利率4%的差值進行折現。即:

500萬元 * (1 + 0.03) / (1 + 0.04) = 487598元

這裡我們假設市場利率將持續在4%左右,且未來無風險收益率將持續下降。因此,我們認為該債券的合理價格應該在487598元左右。

請注意,以上結果取最接近的值,並可能因個人預期不同而有所變化。此外,還需要考慮其他因素,如信用風險、市場情緒等。