無約束最優化

"無約束最優化"（Unconstrained Optimization）是指在沒有任何限制條件的情況下，尋找一個函數的最大值或最小值。這種最優化問題通常比有約束的最優化問題更容易解決，因為在無約束的情況下，我們只需要找到函數梯度為零的點即可。

在數學中，無約束最優化問題可以表示為：

[ \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x) ]

其中，$f(x)$是我們想要最小化的目標函數，$x \in \mathbb{R}^n$是變量向量，$\mathbb{R}^n$表示實數域上的n維向量空間。

解決無約束最優化問題的方法包括梯度下降法、牛頓法、共軛梯度法等數值優化算法。這些算法通過疊代更新變量$x$的值，逐步逼近最優解。

在實際應用中，無約束最優化問題通常比較簡單，因為它們不需要考慮複雜的約束條件。但是，在很多實際問題中，有約束條件的情況更為常見，這時就需要使用有約束最優化方法來解決問題。