為什麼沒有最大公倍數

最大公約數和最低公倍數都是在整數範圍內定義的，當所給定的整數不是互質或不能分解時，存在多個最大公約數和最低公倍數。當給定的整數有負性時，最低公倍數也可能會不存在。

如果多個整數共有某一位上數字相同，那麼這些整數在該位上數字形成的數字組合就是它們的最低公倍數。最低公倍數的概念是若一元整數α可以表示除1以外的任何數，那麼α與b的所有公有質因數必定連乘積給出所有不同的乘積都是該數對b的倍數，其中把b作為基準數，把b叫做α和所有小於b的乘積的倍數，記作[α,b]這就是最低公倍數。

因此，不是所有的數都有最大公約數和最低公倍數，只有當整數是質數或者能夠被分解成質因數的時候，才有最大公約數和最低公倍數。