求字典序最大子串

字典序最大子串問題是指在一個字元串中找到一個子串，使得這個子串在字典序（即字母順序）上比其他所有可能的子串都要大。這個問題通常可以通過動態規劃來解決。

我們可以使用一個二維數組dp來存儲子串的信息，其中dp[i][j]表示的是字元串中下標從i到j的子串是否是字典序最大子串。如果dp[i][j]為True，那麼下標從i到j的子串是字典序最大子串；如果dp[i][j]為False，那麼下標從i到j的子串不是字典序最大子串。

我們可以通過以下動態規劃方程來計算dp數組：

dp[i][j] = (s[i] > s[j] or (s[i] == s[j] and dp[i+1][j-1]))

其中，s是原始字元串，i和j是子串的下標。這個方程的含義是，如果子串s[i..j]的首字元大於尾字元，或者首尾字元相等且包含的子串s[i+1][j-1]是字典序最大子串，那么子串s[i..j]就是字典序最大子串。

我們可以通過以下代碼實現這個算法：

def is_maximal(s):
    n = len(s)
    dp = [[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        dp[i][i] = True
    for i in range(n - 1):
        for j in range(i + 1, n):
            dp[i][j] = (s[i] > s[j] or (s[i] == s[j] and dp[i+1][j-1]))
    return dp[0][n-1]

# 測試代碼
s = "abccba"
print(is_maximal(s))

在這個例子中，字典序最大子串是"abccba"本身。