求字典序最大/最小的拓撲排序
要找到一個字典序最大或最小的拓撲排序，我們需要遍歷所有可能的排列，並選擇字典序最大的或最小的排列。對於有向圖，拓撲排序的主要思想是找到所有節點的入度，將入度為0的節點放入結果序列中，然後從所有未處理節點中選擇一個，使其所有出邊都指向入度為0的節點，如果這個節點未被處理，則處理它並將其加入結果序列中。重複這個過程直到所有節點都被處理。
為了找到字典序最大或最小的拓撲排序，我們可以按照以下步驟進行：
- 初始化一個空的結果列表和一個空棧。
- 遍歷所有的節點，如果節點的入度為0，將其添加到結果列表中。
- 從結果列表中選出一個最大的節點或最小的節點（取決於我們想要的是最大還是最小）。如果所有的節點都被處理了，那麼這個步驟就會結束。
- 對於每一個與最大節點相鄰的節點，將其添加到結果列表中，並從棧中彈出這個節點。重複這個步驟直到棧為空或者所有的節點都被處理。
- 重複步驟2-4，直到所有的節點都被處理。
這個算法的時間複雜度是O(n)，其中n是節點的數量。這是因為我們需要遍歷所有的節點一次來找到入度為0的節點，然後我們需要對結果列表進行排序或者選擇一個最小值，這個操作的時間複雜度是O(nlogn)。
對於字典序最大或最小的拓撲排序，我們需要在步驟3中選擇一個最大的節點或最小的節點。我們可以使用Python中的max函式來找到最大的節點，或者使用min函式來找到最小的節點。具體選擇哪個函式取決於我們想要的是最大還是最小。
下面是一個Python代碼示例：
from collections import defaultdict, deque
from heapq import heappop, heappush
def topological_sort(graph):
# 初始化入度為0的節點列表和結果列表
indegree = defaultdict(int)
result = []
for node in graph:
for neighbor in graph[node]:
indegree[neighbor] += 1
# 將入度為0的節點添加到結果列表中
for node in indegree:
if indegree[node] == 0:
result.append(node)
# 選擇最大的節點或最小的節點（取決於我們想要的是最大還是最小）
if True: # 根據需要選擇最大或最小
max_node = max(result) # 使用max函式選擇最大的節點
else: # 使用其他方式選擇最小的節點
min_node = min(result) # 使用min函式選擇最小的節點
# 創建結果堆疊和鄰居堆疊
heap = deque() # 結果堆疊，存儲未處理的節點
neighbors = defaultdict(list) # 存儲每個節點的鄰居堆疊，存儲已處理的節點的鄰居節點
for node in result:
for neighbor in graph[node]:
neighbors[neighbor].append(node)
# 處理鄰居堆疊中的所有節點，直到堆疊為空或所有節點都被處理
while neighbors:
# 將未處理的鄰居節點的堆疊堆疊到結果堆疊上（可以移除這步）
heap.extendleft(neighbors[heappopleft(neighbors)])
while neighbors: # 如果有與最大/最小節點的相鄰節點，添加到結果堆疊中
neighbor = neighbors[heappop(neighbors)] # 彈出相鄰節點堆疊的第一個元素（可能是最大/最小節點的鄰居）並檢查其入度是否為0
if indegree[neighbor] == 0: # 如果入度為0且沒有在其他堆疊中出現過（意味著是當前拓撲排序的結果），添加到結果堆疊中
heap.append(neighbor) # 將鄰居節點的堆疊中的元素添加到結果堆疊中（移除這步）
break # 繼續彈出剩餘的鄰居堆疊元素（如果有的話）直到堆疊為空或所有鄰居都被處理
return result # 返回結果列表（拓撲排序）請注意，上述代碼中的graph是一個字典，它的鍵是節點名稱，值是與該節點相鄰的節點的列表。如果圖中不存在從node到neighbor的邊，那麼graph[node].index(neighbor)將返回-1。此外，上述代碼假設輸入圖是連通的（即不存在孤立節點）。如果圖中存在孤立節點並且需要處理它們，那麼需要稍微