求取最大公約數

最大公約數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公因數，是指兩個或更多個整數共有因數中最大的那一個。求最大公約數有許多方法，其中一種簡單的方法是質因數分解法。

假設我們有兩個數字a和b，我們想要找出它們的最大公約數。

1. 將a和b分解質因數。
2. 從每個質因數中找出對應的次方，並記錄下來。
3. 將所有質因數的次方相乘，得到的結果就是a和b的最大公約數。

舉個例子，假設我們要找出24和36的最大公約數。

1. 分解質因數： 24 = 2^3 3^1 36 = 2^2 3^2

2. 記錄質因數的次方： 2^3和3^1來自24，2^2和3^2來自36。

3. 相乘得到最大公約數： 最大公約數 = 2^2 3^1 = 4 3 = 12

所以，24和36的最大公約數是12。

如果你想要一個快速計算最大公約數的方法，特別是對於較大的數字，可以使用埃拉托斯特尼質數篩法（Eratosthenes' sieve）或者更高效的庫方法，如GCD算法。在許多編程語言中，也有內置的函數可以直接計算最大公約數，例如在Python中可以使用math.gcd()函數。