正弦函數最大值

正弦函數（sine function）的定義是：

[ \sin(x) = \frac{e^{ix} - e^{-ix}}{2i} ]

其中，( x ) 是自變數，( i ) 是虛數單位。

正弦函數的最大值取決於函數的定義域和值域。在實數域上，正弦函數的值域是[-1, 1]，因此它的最大值是1，最小值是-1。這是由於正弦函數的周期性質決定的，它的周期是2π。

在複數域上，正弦函數的值域是整個複數平面，因此它的最大值和最小值取決於複數的模和幅角。但是，在實數域上，正弦函數的最大值和最小值是固定的，分別為1和-1。