梯度法和最速下降法

梯度法和最速下降法都是用於求解函式最小值（或最大值）的最佳化算法，但它們的工作原理和套用場景有所不同。

1. 梯度法（Gradient Descent）：梯度法是通過追蹤函式在某個點的梯度方向，並沿著該方向不斷減小函式值，從而找到函式的最小值。梯度法是一種疊代算法，需要不斷地更新搜尋方向，直到達到目標函式的最小值。在梯度法中，可以使用一階或二階導數信息來計算梯度方向，其中一階導數表示函式斜率，二階導數表示函式的平坦程度。
2. 最速下降法（Steepest Descent）：最速下降法也是一種最佳化算法，用於找到函式的最小值。與梯度法不同的是，最速下降法不是追蹤梯度方向，而是選擇一個與函式斜率相反的方向作為搜尋方向，儘可能地減小函式值。在最速下降法中，每次選擇一個新的搜尋方向後，會根據這個方向的斜率來更新當前點的位置。最速下降法適用於那些函式具有明顯下降趨勢的情況，並且通常不需要使用導數信息。

總的來說，梯度法和最速下降法都是用於最佳化問題的方法，但它們的工作原理和套用場景有所不同。梯度法通常需要使用導數信息，適用於需要精確找到最小值的情況；而最速下降法則適用於那些函式具有明顯下降趨勢的情況，不需要使用導數信息。