梯度反方向是函數值下降最快方向

梯度反方向是函式值下降最快的方向。

在梯度的反方向上，函式的變化率最小，也就是函式值下降最慢，這是梯度方向的性質決定的。對於一個一元函式，如果知道了它的導數，那麼就很容易確定它的單調性和拐折點，也就是最值點。在函式單調向上的時候，一階導數大於零，二階導數大於零；一階導數小於零，二階導數大於零就是函式的極小值點。極小值點就是函式的局部最大值點，極大值點就是函式的局部最小值點。這個變化率的方向就是梯度的反方向。

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