期望效用最大化

期望效用最大化是經濟學和決策理論中的一個概念，它描述了個體在不確定條件下做出決策時，如何選擇能夠最大化其預期效用的行動。在這個框架下，決策者被認為是在追求效用的最大化，而效用是他們從不同結果中獲得的滿足感或福利的度量。

假設有一個決策者面臨多個可能的結果，每個結果都有一個相應的機率和效用值。決策者將這些效用值乘以相應的機率，得到每個結果的期望效用。然後，決策者會選擇那個能夠帶來最大期望效用的行動。

例如，想像一個賭徒在考慮是否要下注100美元。如果他贏了，他將贏得200美元；如果他輸了，他將失去100美元。我們可以假設贏的效用是+5（因為他很高興贏了錢），輸的效用是-2（因為他不高興輸了錢）。這些效用值是主觀的，取決於個人的偏好。

我們來計算期望效用：

賭徒的期望效用是贏的期望效用和輸的期望效用的總和：+2.5 + (-1) = +1.5。

如果賭徒的目標是最大化期望效用，那麼他應該下注，因為下注的期望效用（+1.5）高於不下注的期望效用（0，因為不下注就沒有贏或輸）。

期望效用最大化是一個重要的決策原則，它為不確定條件下的決策提供了一個框架。然而，這個模型假設決策者是理性的，能夠準確評估每個結果的效用和機率，並且在決策時不會受到認知偏差或其他心理因素的影響。在實際情況下，這些假設並不總是成立，因此期望效用最大化模型並不總是能夠完美地預測人們的實際行為。