最高公因式怎么求

求兩個或多個數的最高公因數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公約數，可以使用以下幾種方法：

1. 輾轉相除法（Euclidean Algorithm）： 這個方法是最常用的求兩個數的GCD的方法。它通過不斷用較大的數除以較小的數，直到商為1為止，這時餘數的絕對值就是兩個數的GCD。

   例如，求12和18的GCD： 18 ÷ 12 = 1...6 12 ÷ 6 = 2...0 所以，12和18的GCD是6。

2. 更相減損術： 這個方法是在兩個數中，先用較大的數減去較小的數，得到差，然後再用差和較小的數比較，如果差能被較小的數整除，則差為GCD，否則繼續用差和較小的數進行上述過程，直到兩個數相等為止。

   例如，求12和18的GCD： 18 - 12 = 6 12 - 6 = 6 所以，12和18的GCD是6。

3. 質因數分解法： 將兩個數分別分解質因數，然後找出它們共有的質因數，將這些質因數相乘，所得的積就是它們的GCD。

   例如，求12和18的GCD： 12 = 2 × 2 × 3 18 = 2 × 3 × 3 所以，12和18的GCD是2 × 3 = 6。

4. 歐幾里得引理： 如果兩個數的GCD是1，那麼它們的乘積是互質的。

5. 使用計算器或編程： 對於較大的數，可以使用計算器或編寫程式來求解。

在實際套用中，通常會選擇使用輾轉相除法或質因數分解法，因為它們相對簡單且易於實現。