最難的數學問題

"最難的數學問題" 這個說法很難界定，因為難度是相對的，而且隨著時間和知識的積累，許多曾經被認為是最難的問題也可能被解決。然而，歷史上有些數學問題因其複雜性、深度或對數學領域的影響而被認為特別具有挑戰性。以下是一些著名的例子：

費馬最後定理（Fermat's Last Theorem）：這個問題由皮埃爾·德·費馬在17世紀提出，它聲稱不存在三個正整數a, b, c，使得a^n + b^n = c^n對於任何超過2的整數n成立。這個問題困擾了數學家數百年，直到1994年，由安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）證明了這個猜想。
Poincaré猜想：這個猜想是關於三維空間中閉合曲面的本質，是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一。2002年，俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼（Grigori Perelman）證明了這個猜想，並因此獲得了2006年的菲爾茲獎。
黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：這是數論中的一個基本問題，與質數的分布有關。它是數學中最著名的未解決問題之一，也是克雷數學研究所的七個千禧年獎問題之一。
霍奇猜想（Hodge Conjecture）：這是代數幾何和拓撲學中的一個問題，涉及代數簇的霍奇結構。這個猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，2004年，法國數學家洛朗·拉弗耶（Laurent Lafforgue）因其對解決這個問題的貢獻而獲得了菲爾茲獎。
納維爾-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）：這是流體力學中的一個基本方程，用於描述流體的運動。它是克雷數學研究所的七個千禧年獎問題之一，目前尚未解決。

這些問題中的每一個都代表了數學中一個廣泛領域的深層次挑戰，它們的解決通常需要數學家們多年的努力和創新的思想。值得注意的是，隨著數學的進步，新的難題會出現，而舊的問題也可能會找到新的解決方法。