最陡上升法

最陡上升法（Steepest Ascent Method）是一種用於尋找函式最大值或最小值的最佳化算法。它也被稱為梯度上升法（Gradient Ascent Method），因為它是沿著函式梯度的方向進行搜尋的。

最陡上升法的步驟如下：

1. 選擇一個起始點。
2. 計算當前位置的梯度（即函式對各個變數的偏導數）。
3. 沿著梯度的方向移動一個步長，這個步長通常是預先設定的。
4. 重複步驟2和3，直到達到收斂條件，例如達到最大疊代次數或梯度的範數小於某個閾值。

最陡上升法的優點是簡單且易於實現，但它可能會陷入局部最大值，並且對於全局搜尋可能不是非常有效。此外，它對於步長選擇比較敏感，如果步長太大，可能會導致算法不穩定，如果步長太小，可能會導致收斂速度過慢。

在實際套用中，最陡上升法通常會結合其他最佳化技術，例如使用線搜尋來動態調整步長，或者使用模擬退火等方法來避免陷入局部最大值。