最適領域大小

"最適領域大小"（Optimal Substructure）是一個組合優化問題的特性，指的是問題的局部解構可以獨立於全局解構，並且局部最優解有助於構建全局最優解。這種特性通常在分治算法（Divide and Conquer algorithms）中利用，例如在Dynamic Programming中，通過儲存已經解決的子問題的答案來避免重複計算。

例如，在0-1背包問題中，最適領域大小特性可以用來表示如下：

• 背包問題可以分為若干個子問題，每個子問題都涉及一個特定的物品集和背包容量。
• 解決一個背包問題的過程可以分解為解決其子問題的過程，這些子問題涉及較小的物品集和較小的背包容量。
• 如果一個背包問題的局部解（即其子問題的解）是最優的，那麼這個局部解可以作為全局解的一部分。

在Dynamic Programming中，最適領域大小特性允許我們以遞歸的方式解決問題，同時記錄已經解決的子問題的答案，以便重複使用這些答案，而不必重新計算它們。這種方法可以顯著提高算法的效率，特別是在重複子問題很多的情況下。