最適直線

"最適直線"（Best Fit Line）或"迴歸直線"（Regression Line）是用來描述數據點集合的一種線性模型。在統計學中，這條線通常是用最小二乘法來確定的，這種方法可以最小化數據點到直線的距離平方和。

最小二乘法的基本思想是：設想我們有一系列的數據點{(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)}，我們想要找到一條直線y = a + bx（其中a是直線的截距，b是直線的斜率），使得所有數據點到這條直線的距離平方和最小。這個距離可以用以下公式來表示：

[ d_i^2 = (y_i - (a + bx_i))^2 ]

最小二乘法就是找到a和b的值，使得所有數據點的距離平方和最小。這個問題可以轉化為一個數學優化問題來解決。

在實踐中，最適直線通常用來描述數據之間的關係，例如氣溫隨時間的變化、產品銷售量隨廣告投入的變化等。通過最適直線，我們可以更好地理解數據背後的機制，進行預測，或者進行進一步的分析。