最適化手法

最適化手法是指用來尋找最佳解決方案的數學方法和算法。這些方法可以用來解決各種問題，例如如何最小化成本、最大化利潤、尋找最短路徑、最佳組合等。以下是一些常見的最適化手法：

梯度下降法（Gradient Descent）：用於最小化函數的方法，通過疊代的方式逐步減少一個標量函數的值。
牛頓法（Newton's Method）：用於尋找函數極值的方法，通過二階導數的信息來加速梯度下降法。
線性規劃（Linear Programming）：用於解決包含線性目標函數和線性約束條件的最小化或最大化問題。
整數規劃（Integer Programming）：類似於線性規劃，但要求決策變量必須是整數。
分支定界法（Branch and Bound）：用於解決整數規劃和組合優化問題的算法，通過創建子問題來逐步逼近最佳解。
動態規劃（Dynamic Programming）：用於解決具有重疊子問題的序列決策問題，可以有效減少重複計算。
遺傳算法（Genetic Algorithm）：模擬自然選擇和遺傳機制來尋找最佳解，通常用於解決搜尋空間很大的問題。
模擬退火（Simulated Annealing）：一種隨機搜尋算法，通過模仿物理退火過程來找到近似全局最優解。
蟻群最佳化（Ant Colony Optimization）：模擬蟻群尋找食物的行為來解決最短路徑和貪心算法問題。
粒子群最佳化（Particle Swarm Optimization）：一種群智慧型優化算法，通過模仿鳥群或魚群的行為來尋找最佳解。

這些方法各有特點，適用於不同的問題類型和場景。選擇最適合的方法需要考慮問題的性質、數據的特徵以及計算資源等因素。