最速降線原理

最速降線原理（Brachistochrone problem）是由瑞士科學家丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）於1732年提出的，這個問題是在探討如何在兩點之間找到一條曲線，使得物體從這條曲線的任意一點下滑到另一點的時間最短。在忽略摩擦力和空氣阻力的情況下，最速降線是一條錐形曲線，通常是拋物線。

最速降線原理的數學解法是由約翰·伯努利（Johann Bernoulli）在1696年提出的，他向當時的歐洲數學家們提出了這個問題，其中包括他的兄弟丹尼爾·伯努利。約翰·伯努利使用的是極端值原理，即現在稱為變分法的方法，來找到最速降線的曲線。

最速降線的條件是，物體從曲線的任意一點下滑到另一點的時間應該是最短的。這意味著曲線應該使得物體的加速度保持恆定，並且加速度的方向應該始終指向水平面下的最低點。在重力場中，這意味著最速降線應該是一條錐形曲線，使得物體的加速度始終是重力加速度。

在實際應用中，最速降線原理可以用來設計滑水道、過山車軌道和液體管道等。例如，在設計滑水道時，可以使用最速降線原理來確保水從滑水道的最高點流到最低點的時間最短。