最簡根式表

最簡根式（Simplest Radical Form）是指一個數字或代數表達式，當它以根式的形式表示時，其被開方數（在底下的數字）不含分母、不含有開方開不完的數字（如 √2、√3 等），並且所有相同的根式已經被合併。

例如，下列數字或表達式是最簡根式的形式：

以下數字或表達式不是最簡根式的形式：

將一個數字或代數表達式轉換為最簡根式通常涉及以下步驟：

  1. 將分母中的根式移到分子中，然後將分子和分母進行平方，從而消去分母中的根式。
  2. 將被開方數中的有理部分移到根式的外面，這通常涉及將數字分解為素因數，並將可開方的數字（如 2、3、5 等）移到根式的外面。
  3. 將相同的根式合併，例如 √(a^2) 可以合併為 a√(b)。

請注意，最簡根式並不總是有意義的。例如，對於無理數 √2，沒有最簡根式，因為它不能被進一步簡化。在這種情況下，通常會將 √2 視為一個基本無理數，並且不嘗試將其進一步簡化。