最簡根式怎麼算

最簡根式（simplest radical form）是指一個數字或代數式表示為根式的形式，其中被開方數（在底下的數字）僅包含素因數2、3和5的乘方，且這些素因數的最高次數不超過2。換句話說，最簡根式中的被開方數應該是最簡的，不包含任何可以約分的因數。

要將一個數字或代數式表示為最簡根式，通常需要遵循以下規則：

1. 將被開方數分解為素因數。
2. 將每個2的因數降至最低次數（即不超過2次方）。
3. 將每個3的因數降至最低次數（即不超過3次方）。
4. 將每個5的因數降至最低次數（即不超過5次方）。
5. 移除任何不是2、3或5的因數，因為這些因數可以約分。

例如，考慮數字36。將36分解為素因數：

36 = 2 × 2 × 3 × 3

將2的因數降至最低次數，因為36已經是2的二次方，所以不需要改變。然後移除不是2、3或5的因數，即7，因為7不能約分為2、3或5的任何次方。

因此，36的最簡根式是：

(\sqrt[3]{3} )

因為36可以表示為( 3 \times 3 \times 2 \times 2 )，其中3的最高次方是3次方，2的最高次方是2次方，這是最簡的表示方式。

再比如，數字125。將125分解為素因數：

125 = 5 × 5 × 5 × 5

因為5的因數已經是最低次數（即5次方），不需要改變。移除不是2、3或5的因數，即2和3，因為它們不能約分為2、3或5的任何次方。

因此，125的最簡根式是：

(\sqrt[5]{5} )

因為125可以表示為( 5 \times 5 \times 5 \times 5 )，其中5的最高次方是5次方，這是最簡的表示方式。