最簡根式定義

最簡根式（simplest radical form）是指一個數學表達式，其中被開方數（radicand）是一個不能再進行有理數因式分解的數字。換句話說，最簡根式中的被開方數應該滿足以下條件：

1. 它不能包含任何有理數因子。
2. 它不能包含任何完全平方因子。

例如，數字16可以寫成4的平方，即( \sqrt{16} = 4 )，但是( \sqrt{16} )並不是最簡根式，因為16可以進一步分解為有理數因子( 4 \times 4 )。因此，( \sqrt{16} )應該被寫成( 4\sqrt{2} )，其中( \sqrt{2} )是最簡根式，因為它不能再進行有理數因式分解。

再比如，數字9可以寫成3的平方，即( \sqrt{9} = 3 )，但是( \sqrt{9} )也不是最簡根式，因為9是一個完全平方數。因此，( \sqrt{9} )應該被寫成( 3\sqrt{1} )，其中( \sqrt{1} )是最簡根式，因為( 1 )不能再進行有理數因式分解。

總之，最簡根式是指一個數字在開方後，得到的結果不能再進行有理數因式分解，並且被開方數中也不包含任何完全平方因子。