最短路徑公式

最短路徑問題是一個經典的圖論問題，它涉及到找到兩個節點之間或者一組節點之間最短的路徑。最短路徑問題有許多不同的變體，包括單源最短路徑、多源最短路徑、負權重邊的最短路徑等。

最短路徑問題的算法有很多，包括迪傑斯特拉（Dijkstra）算法、弗洛伊德（Floyd）算法、貝爾曼-福特（Bellman-Ford）算法等。這些算法都有各自的適用場景和優缺點。

迪傑斯特拉算法用於找到從一個給定的源節點到圖中其他所有節點的最短路徑。它的基本思想是維護一個包含圖中所有節點的集合，並不斷從中取出具有最小權重的路徑的節點，並將其加入到一個已經找到最短路徑的節點集合中。

弗洛伊德算法用於找到圖中所有節點之間最短路徑。它的基本思想是對於圖中任意兩個節點，通過遍歷所有可能的中間節點來找到這兩個節點之間的最短路徑。

貝爾曼-福特算法用於找到有負權重邊的圖中從一個給定的源節點到圖中其他所有節點的最短路徑。它的基本思想是不斷更新每個節點的估計距離，直到不再發生變化為止。

這些算法都有相應的公式和算法描述，但是它們通常不會以一個簡單的公式來表達最短路徑。相反，它們通常需要通過疊代和更新來找到最短路徑。