最短経路問題

最短経路問題（Shortest Path Problem）は、グラフ論において、頂點から頂點への最短経路を見つける問題です。この問題は、道路網の最短経路を計算するといった交通システムや、配送網の最適な巡迴パスを見つけるといった物流システムでよく使用されます。

最短経路問題には、単純なものと、制約があるものがあります。単純な最短経路問題は、頂點間の距離が全て正の値であるグラフに対して、2つの頂點間の最短経路を見つける問題です。この問題は、DijkstraのアルゴリズムやBellman-Fordアルゴリズムなどのアルゴリズムで解くことができます。

制約付きの最短経路問題は、単純な最短経路問題に加えて、容量制限や時間制限などの制約を考慮する問題です。この問題は、トランスポートシステムやサプライチェーン管理でよく使用され、アスペクト制約付き最短経路問題（ACSPP）やタイムコスト最短経路問題（TSP）などの様々な種類があります。

最短経路問題は、実用的であり、多くの分野で重要な役割を果たします。そのため、この問題に対する研究とアルゴリズムの開発は、その重要性を反映して、継続的に進んでいます。