最短的距离是圆的

"最短的距離是圓的"這句話並不準確，它可能是在描述圓的一個重要性質，即在平面上的所有曲線中，圓的弧是連線兩點之間最短的路徑。這個性質被稱為「最速降線問題」（brachistochrone problem）的解，由瑞士數學家約翰·伯努利在1696年提出並解決。

最速降線問題是尋找一個曲線，使得一個物體在沒有摩擦的情況下，從這條曲線的一個點到另一個點可以最快地下降。約翰·伯努利證明了，對於不考慮旋轉的慣性效應的情況，這個曲線是「擺線」（cycloid），即圓上的一點隨圓滾動時，該點軌跡的下半部分。擺線是圓周上的一點隨圓滾動時，該點所經過的路徑。

然而，這句話的表述並不嚴謹，因為它忽略了前提條件，即在沒有摩擦和旋轉慣性效應的情況下，以及在考慮兩點之間路徑的條件下。在實際套用中，最短距離的概念通常是指兩點之間的直線距離，這在歐幾里得幾何中是最基本的距離定義。

因此，更準確的表述應該是：「在特定條件下，比如沒有摩擦和旋轉慣性效應，圓的弧是兩點之間最快的下降路徑。」