最或然值

最或然值（Maximum A Posteriori，MAP）估計是一種在統計學和機率論中用於估計未知參數的方法。它與最大似然估計（MLE）相似，都是通過最大化一個量（似然或後驗機率）來找到最佳的參數估計值。

最大似然估計是找到使觀察數據出現的機率最大的參數值，而最或然值估計則是找到使後驗機率最大的參數值。後驗機率是在觀察到數據之後，參數取某個特定值的機率。

最或然值估計的公式可以表示為：

[ \hat{\theta}{MAP} = \arg\max{\theta} p(\theta | D) ]

其中，( \theta ) 是待估計的參數，( D ) 是觀察到的數據，( p(\theta | D) ) 是後驗機率分布。

在實際套用中，最或然值估計通常用於貝葉斯統計和機器學習中，特別是在處理帶有先驗知識的問題時。通過結合先驗信息和觀察到的數據，最或然值估計可以提供更準確和穩健的參數估計。