最尤推定法
最尤推定法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是一種統計推斷方法，用於估計參數的最大似然估計值。這種方法的基本思想是找到使觀察到的數據出現的機率最大的參數值。
具體來說，給定一個含有n個觀測值的樣本，以及一個含有參數θ的統計模型，最尤推定法的目標是找到參數θ的值，使得模型的機率密度函式或機率 mass 函式乘積（即似然函式）最大。這個乘積表示的是在給定的參數值下，觀察到整個樣本的可能性。
最尤推定法的步驟如下：
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確定模型和參數：首先選擇一個合適的統計模型，並確定模型中的參數。
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寫出似然函式：根據模型和樣本，寫出似然函式。
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找到最大值：通過求解似然函式關於參數的偏導數，找到使似然函式取最大值的參數值。
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確定置信度：根據樣本量和模型的複雜度，確定置信度，即估計的準確性。
最尤推定法在許多統計分析中都有套用，如線性回歸、邏輯回歸、生存分析等。它是一種有效的參數估計方法，但在實際套用中，可能需要使用數值最佳化方法來找到最大似然估計值，因為對於複雜的模型，很難直接解出解析解。