最小黑洞直徑

黑洞的質量與直徑之間存在著一定的關係，這是由於黑洞的視界（event horizon）直徑與其質量成正比。根據史瓦西解（Schwarzschild solution），一個非旋轉的史瓦西黑洞的視界直徑可以由以下公式計算：

[ d = \frac{2GM}{c^2} ]

其中，( G ) 是引力常數，( M ) 是黑洞的質量，( c ) 是光速。這個公式給出了從黑洞中心到其視界邊緣的距離。

為了找到最小黑洞的直徑，我們需要知道最小的黑洞質量。理論上，黑洞可以存在於任何質量，但實際上，最小的黑洞質量是由恆星形成黑洞的質量下限決定的。這個質量下限通常被認為是約為太陽質量的3倍，因為質量低於這個值的恆星在壽命結束時可能會形成中子星而不是黑洞。

如果我們假設最小黑洞的質量為3倍太陽質量，那麼我們可以計算出其直徑：

[ d = \frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 3 \times 1.989 \times 10^{30}}{2.998 \times 10^{8} \times 2} ]

[ d \approx 9.8 \times 10^5 \text{ 公里} ]

這個數值大約是98萬公里。需要注意的是，這只是一個理論上的最小值，實際上發現的最小黑洞可能會比這個值大。此外，這個計算沒有考慮到可能存在的更小質量的黑洞，比如那些通過其他方式（如中子星併合）形成的黑洞。