最小項表達式

最小項表達式（Minimal Sop Form）是邏輯函數的一種表示方式，其中每個最小項都是變量取反或不取反的乘積。在二進制計算中，最小項是指一個邏輯函數的所有可能變量的所有可能取值組合中的一個。最小項表達式的優點是它們代表了邏輯函數的最小化版本，即沒有任何兩個最小項可以通過簡單的邏輯運算（如AND、OR或NOT）相互導出。

例如，考慮一個有兩個變量A和B的邏輯函數。這個函數的最小項表達式可能如下所示：

F = Σ(0, 1, 2, 3)

這裡，每個最小項對應於A和B的所有可能組合：

• 最小項0 = A'B'
• 最小項1 = AB
• 最小項2 = A'B
• 最小項3 = AB'

在這個例子中，函數F被表示為四個最小項的和（Σ表示和），每個最小項對應於A和B的一個特定的二進制輸出。

最小項表達式通常用於邏輯門設計和數位電路中，因為它們可以最小化邏輯門的數量，從而提高電路的效率和可靠性。最小項表達式的優化是一個重要的課題，有許多算法可以用來找到邏輯函數的最小項表達式，例如奎因（Quine）-麥克勞林（McCluskey）算法。