最小項展開

最小項展開（Minterm Expansion）是數學和邏輯學中的一種概念，特別是在組合邏輯和數位電路設計中常用到。最小項是指一個邏輯表達式中的所有可能變量的所有可能取值組合，其中每個變量都取其最小值（即0）。最小項展開就是將一個邏輯表達式寫成其所有最小項之和的形式。

例如，考慮一個有兩個變量A和B的邏輯表達式F。F的最小項包括：

• A'B'（A和B都為0）
• A'B（A為0，B為1）
• AB'（A為1，B為0）
• AB（A和B都為1）

這些最小項可以組合成F的標準形式：F = A'B' + A'B + AB' + AB。

最小項展開在邏輯代數和數位電路設計中非常有用，因為它有助於確定邏輯門的輸入狀態，以便產生所需的輸出。通過最小項展開，可以確保沒有遺漏任何一種可能的輸入狀態，這對於確保電路正確運行是至關重要的。