最小量化誤差法

最小量化誤差法（Minimum Quantization Error Method）是一種用於設計數字濾波器的方法，特別是用於設計脈衝響應不變（Impulse Response Invariant, IIR）濾波器。這種方法旨在找到一個數字濾波器，其頻率響應與給定的類比濾波器最接近，同時考慮到量化誤差的最小化。

最小量化誤差法的目標是找到一個數字濾波器，其係數可以有效地用有限字長進行量化，同時保持與原始類比濾波器的頻率響應相似。這通常通過最小化一個稱為量化誤差的指標來實現，量化誤差是指數字濾波器的頻率響應與理想無量化濾波器的頻率響應之間的差異。

最小量化誤差法的步驟通常包括：

1. 設計一個類比濾波器，其頻率響應滿足所需的規格。
2. 將類比濾波器的頻率響應轉換為數字域，通常使用 Parks-McClellan 算法或其他的頻率響應轉換方法。
3. 對於轉換後的數字濾波器，考慮字長限制，並對係數進行量化。
4. 計算量化後的數字濾波器的頻率響應。
5. 最小化量化後的頻率響應與原始類比濾波器之間的誤差，通常通過調整係數的量化值來實現。
6. 重複步驟3到步驟5，直到達到預定的誤差目標或係數的量化值不再變化。

最小量化誤差法有時也被稱為 Parks-McClellan 算法，因為 Parks 和 McClellan 在1976年提出了一種有效的算法來實現這一目標。這種方法不僅考慮了頻率響應的相似性，還考慮了量化誤差，這使得設計出來的數字濾波器在實際應用中具有更好的性能。