最小角定理是什么

最小角定理（Minimum Angle Theorem）是線性代數中的一個重要定理，它描述了向量組之間的關係。這個定理指出，在一個向量組中，總存在一個向量，它與這個向量組中其他所有非零向量的夾角都是最小的。

最小角定理的表述如下：

設V是實數或複數域上的一個向量空間，B = {v1, v2, ..., vn}是V的一個基，w是V中的一個非零向量。那麼在B的各個向量vi和w之間，總存在一個向量vj，使得w和vj的夾角是最小的。這個夾角我們稱為w與B的最小角度，記為θ。

這個定理在實際套用中非常有用，例如在信號處理、機器學習、數據分析等領域中，常常需要找到一個向量與給定向量組的最小夾角，最小角定理為這類問題的解決提供了一個理論基礎。