最小漢明距離

在數學和信息理論中，特別是在編碼理論中，漢明距離（Hamming distance）是兩個相同長度的字元串之間變化的位數。最小漢明距離是指在一個集合或結構中，任意兩個元素之間的漢明距離的下限。

最小漢明距離在編碼理論中尤其重要，因為它決定了碼字的可靠性。一個好的碼字應該具有較大的最小漢明距離，這樣即使碼字中的一些位發生錯誤，也可以通過檢錯和糾錯機制來恢復原始的信息。

例如，在二進制數字信號傳輸中，最小漢明距離決定了碼字之間的分辨能力。如果兩個碼字的漢明距離為d，那麼在傳輸過程中最多可以容忍d-1個錯誤位，而不會混淆兩個碼字。

最小漢明距離在許多編碼方案中都有規定，例如漢明碼、BCH碼和RS碼等。在這些編碼中，碼字的設計就是為了最大化最小漢明距離，從而提高碼字的可靠性。