最小正周期定義

最小正周期（minimum positive period）是數學中一個重要的概念，特別是在函數論和數論中。對於一個函數f(x)，如果存在一個正數P，使得對於所有的實數x，都有f(x+P) = f(x)成立，那麼我們稱P為函數f(x)的一個周期。如果P是最小的正數，即對於任何小於P的正數q，都有f(x+q) ≠ f(x)，那麼P就是f(x)的最小正周期。

最小正周期的概念通常用於周期函數，即那些滿足f(x+T) = f(x)的函數，其中T是任意一個正數。最小正周期是周期函數的一個特徵參數，它決定了函數的周期性質。例如，正弦函數和餘弦函數的最小正周期是2π。

在數論中，最小正周期也用於描述某些序列的周期性質。例如，序列1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2...的每一項都是1或2，並且每三項為一個循環。因此，這個序列的最小正周期是3。