最小延遲濾波器

最小延遲濾波器（Minimum Delay Filter）是一種數學模型，用於描述系統或過程對輸入的反應時間。在信號處理和控制理論中，最小延遲濾波器是指在保持特定特性的同時，具有最短可能延遲的濾波器。這些特性可能包括保持特定的頻率響應、保持因果性（即輸出只依賴於當前和過去的輸入）或保持穩定性。

在實際應用中，最小延遲濾波器可以用來設計自適應濾波器、過濾器 banks、IIR（遞歸）濾波器等。它們可以用於通訊系統、聲學系統、控制系統和許多其他領域，以確保系統對輸入的響應時間最短，同時保持所需的性能。

最小延遲濾波器的設計通常涉及折衷，因為在許多情況下，延遲的減少可能會導致其他性能指標的惡化，如信噪比（SNR）、帶外衰減或穩定性。因此，設計者需要在這些指標之間尋找最佳平衡點。

在數字信號處理中，最小延遲濾波器通常是指那些在計算上具有最低複雜度或延遲的濾波器結構，例如FIR（非遞歸）濾波器中的直接形式I和直接形式II結構，它們在計算每一個輸出樣本時只需要訪問固定的數量（通常是兩個）的輸入樣本。這些結構在實現最小延遲的同時，也保持了較好的性能特性和較低的計算複雜度。