最小平方法曲線

最小平方法（Least Squares Method）是一種用來尋找最佳線性擬合曲線的方法，它通過最小化誤差平方和來找到最佳的線性回歸方程。最小平方法並不要求數據點完全落在直線上，它只要求數據點到直線的距離平方和最小化。

最小平方法曲線的方程通常表示為 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是截距。通過最小化誤差平方和，我們可以得到最佳的 m 和 b 值。

假設我們有 n 個數據點 (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)，最小平方法要最小化的誤差平方和為：

Σ(yi - (mx + b))^2

其中 i = 1, 2, ..., n。

為了找到最小值，我們可以使用偏導數設置為零的方法。對 m 和 b 分別求偏導數，並設置為零，可以得到兩個方程：

∂(Σ(yi - (mx + b))^2)/∂m = 0 ∂(Σ(yi - (mx + b))^2)/∂b = 0

解這兩個方程，我們可以得到最佳的 m 和 b 值。

在實際應用中，通常使用計算機算法來計算最小二乘法線性回歸方程。在許多編程語言和統計軟件中，都有現成的函數可以計算最小二乘法線性回歸方程的斜率和截距。