最小堆疊
最小堆（Min Heap）是一種特殊的堆（Heap）數據結構，它同時滿足堆的性質和二叉搜尋樹的性質。在最小堆中，根節點始終是整個樹中值最小的元素。最小堆通常用來實現優先佇列（Priority Queue），其中元素按照其關鍵值進行排序，並且可以快速地插入新元素和提取最小元素。
最小堆的插入操作可以在對數時間內完成，而刪除最小元素（或稱為「提取最小」）的操作也只需要對數時間。這種時間複雜度使得最小堆成為一種高效的數據結構，可以用來解決許多問題，例如排序、搜尋和優先級任務的處理。
最小堆可以分為大頂堆（Max Heap）和小頂堆（Min Heap），它們的區別在於堆頂元素的排序方式。在最小堆中，堆頂元素始終是最小的，而在最大堆中，堆頂元素則始終是最大的。
最小堆的實現通常使用二叉樹來表示，並且遵循以下規則：
- 父節點的關鍵值總是小於或等於其子節點的關鍵值。
- 左子樹和右子樹本身也是最小堆。
最小堆的插入操作通常涉及將新元素添加到堆的底部，然後通過「上浮」（updating）操作將其調整到合適的位置，以保持堆的性質。刪除最小元素則涉及刪除堆頂元素，並通過「下沉」（downward）操作將堆的底部元素上移來填補空缺，同時保持堆的性質。
最小堆是一種非常有用的數據結構，被廣泛應用於各種算法和數據處理任務中。