最小均方誤差濾波

最小均方誤差（Least Mean Squares, LMS）濾波是一種常見的線性濾波器，用於減少信號中的噪聲或消除特定頻率的成分。LMS濾波器是一種自適應濾波器，它的係數會隨著輸入信號的變化而自動調整，以最小化輸出信號的均方誤差。

LMS濾波器的基本方程如下：

[ w(n + 1) = w(n) + \mu x(n)e^*(n) ]

其中，( w(n) ) 是濾波器係數向量，( \mu ) 是學習速率（step size），( x(n) ) 是輸入信號，( e^*(n) ) 是輸出信號的複數共軛，( n ) 是時間索引。

LMS濾波器的優點是實現簡單，計算量小，適用於線性系統的估計和識別。它的缺點是在高信噪比的情況下性能較好，但在低信噪比的情況下性能會下降。此外，LMS濾波器的學習速率需要適當調整，過大的學習速率會導致濾波器係數振蕩，過小的學習速率會導致濾波器更新緩慢。