最小合數
最小合數(Least common multiple, LCM)是指一組數字中所有數字的最低公倍數。要找出幾個數字的最低公倍數,你可以使用以下方法:
-
分解質因數:將每個數字分解成質因數的乘積,然後找出所有出現的質因數,並將它們全部乘起來。
-
乘法原理:如果幾個數字互質(沒有共同的質因數),那麼它們的最低公倍數就是它們的乘積。
-
最大公因數(Greatest common divisor, GCD):最低公倍數乘以最大公因數等於乘積。
例如,找出4、6和10的最低公倍數:
- 分解質因數:4 = 2 × 2, 6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5
- 找出所有質因數:2, 3, 5
- 將所有質因數乘起來:2 × 3 × 5 = 30
所以,4、6和10的最低公倍數是30。