最小公約數

最小公約數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公因數，是指兩個或更多個整數中最大的那個共同因子。例如，對於整數24和36，它們的最小公約數是12，因為12是24和36的因數，而且沒有比12更大的整數同時是24和36的因數。

在數學中，最小公約數可以用質因數分解來求得。例如，要找出整數24和36的最小公約數，我們可以將它們分解為質因數：

24 = 2^3 3^1 36 = 2^2 3^2

從質因數分解中，我們可以看到24和36都包含因子2^2和3^1。因此，它們的最小公約數是2^2 * 3^1 = 12。

在計算機科學中，有許多算法可以用來找出兩個整數的最小公約數，例如歐幾里得算法（Euclidean algorithm）、質因數分解法、長除法等。這些算法的複雜度從O(log(max(a, b)))到O(max(a, b))不等，其中a和b是待求最小公約數的兩個整數。