最小公約數下卷

最小公約數（Greatest Common Divisor, GCD）是數論中的一個基本概念，它指的是兩個或更多個整數共有因數中的最大一個。在歐幾里得算法（Euclidean algorithm）中，可以有效地計算出兩個整數的最小公約數。

下卷是指在計算最小公約數時，將較大的數逐漸變小，直到兩數相等為止。這個過程可以用一個簡單的例子來說明：

假設我們要找出12和18的最小公約數。

1. 首先，我們比較兩個數，並將較小的數（12）賦給一個變量（a），較大的數（18）賦給另一個變量（b）。所以，a = 12，b = 18。

2. 然後，我們用b減去a的倍數，直到b變為小於或等於a。所以，我們計算18 - 12*1 = 6。現在，a = 12，b = 6。

3. 我們重複這個過程，用b減去a的倍數。這次，6 - 12*0 = 6。現在，a = 12，b = 6。

4. 因為a（12）不再小於b（6），我們交換兩數的位置，並重複過程。所以，a = 6，b = 12。

5. 我們再次用b減去a的倍數。12 - 6*2 = 0。現在，a = 6，b = 0。

6. 因為b（0）小於a（6），我們不能繼續減去a的倍數。這時，我們已經找到了最小公約數，即a和b的最小公約數是6。

這個過程就是最小公約數的下卷算法，它實際上是歐幾里得算法的一種描述方式。通過不斷地將較大的數變小，直到與另一個數相等，我們可以找到兩個數的最小公約數。