最小公因數游戲

最小公因數（Greatest Common Divisor, GCD）游戲是一個數學游戲，用來找出兩個或多個數字的最小公因數。這個游戲通常用來教導學生如何找出兩個數字的最小公因數，以及如何應用歐幾里得算法（Euclidean algorithm）。

遊戲規則如下：

1. 選擇兩個正整數A和B，其中A > B。
2. 找出A和B的最小公因數（GCD）。
3. 玩家輪流從A和B中減去GCD。
4. 玩家不能將數字減為負數。
5. 當一個玩家無法進行操作時，另一個玩家獲勝。

例如，假設我們選擇的數字是A = 18和B = 12。

1. 找出GCD(18, 12) = 6。
2. 玩家輪流從18和12中減去6。
3. 玩家A從18中減去6，得到12。
4. 玩家B從12中減去6，得到6。
5. 玩家A無法進行操作，因為6已經是GCD，所以玩家B獲勝。

這個游戲可以幫助學生理解如何應用歐幾里得算法來找出最小公因數，以及如何將這個算法應用到實際問題中。同時，這個游戲也可以用來練習計算和策略規劃。