最小公因數應用題

最小公因數（Greatest Common Divisor, GCD），也稱為最大公約數，是指兩個或更多個數字中最大的那個共同因子。在應用題中，最小公因數通常用來解決分數、數學遊戲、工藝和建築等問題。下面是一個關於最小公因數的應用題：

問題：工廠裡有兩台機器A和B，它們的生產速度分別是每小時生產12個零件和18個零件。為了最大化效率，工程師希望將兩台機器的生產速度調整為相同的頻率。請問工程師應該將兩台機器的生產速度調整為每小時生產多少個零件？

解決這個問題，我們需要找到12和18的最小公因數。

步驟如下：

1. 列出兩個數字的所有因數：

   • 12的因數有：1, 2, 3, 4, 6, 12
   • 18的因數有：1, 2, 3, 6, 9, 18

2. 找出兩個數字共有的因數：

   • 12和18共有的因數有：1, 2, 3, 6

3. 找出這些共有的因數中最大的那個，即最小公因數：

   • 最小公因數是6

4. 將兩台機器的生產速度調整為最小公因數的倍數：

   • 機器A每小時生產12個零件，可以調整為每小時生產6個零件（因為6是12的因數）。
   • 機器B每小時生產18個零件，可以調整為每小時生產6個零件（因為6是18的因數）。

因此，工程師應該將兩台機器的生產速度調整為每小時生產6個零件，這樣兩台機器就能在相同的時間內生產出相同數量的零件。