最小公分母方法

最小公分母（Least Common Denominator, LCD）是一種數學概念，通常用於有理數運算，特別是分數的運算。當需要把兩個或多個分數進行加減時，通常需要先找到這些分數的最小公分母，然後把每個分數都轉換成分母是這個最小公分母的新分數，再進行計算。

步驟如下：

1. 確定每個分數的分母。
2. 找到這些分母的所有因數。
3. 找出這些因數中最大的一個，使得它能夠整除所有的分母。
4. 把這個最大的因數作為最小公分母。
5. 把每個分數轉換成分母是這個最小公分母的新分數。
6. 進行加減運算。

例如，考慮分數 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{3}{8}$。

1. 第一個分數的分母是 4，第二個分數的分母是 8。
2. 4 的因數有 1, 2, 4，而 8 的因數有 1, 2, 4, 8。
3. 最大的共同因數是 4，因為 4 能整除 4 和 8。
4. 最小公分母是 4。
5. 把兩個分數都轉換成分母是 4 的分數：
   • $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$
   • $\frac{3}{8} = \frac{3 \times 2}{8 \times 2} = \frac{6}{16}$
6. 現在可以進行加法運算：
   • $\frac{2}{8} + \frac{6}{16} = \frac{12 + 6}{16} = \frac{18}{16}$
   • 簡化得到：
     • $\frac{18}{16} = \frac{9}{8}$

最終答案是 $\frac{9}{8}$。