最小公倍

最低公倍數（Least Common Multiple, LCM）是指兩個或多個數中能同時被它們整除的最大的數。在數學中，最低公倍數是一個非常重要的概念，尤其是在分數運算、時間計算和音樂理論等領域。

要找到兩個數的最低公倍數，通常可以使用以下幾種方法：

分解質因數法：將兩個數分解為質因數的乘積，然後找出所有共同的質因數和各自獨有的質因數，將它們組合起來形成一個乘積，這個乘積就是它們的最低公倍數。
短除法：用兩個數的公共質因數不斷去除這兩個數，直到它們互質（即不再有公共質因數），然後乘以剩下的質因數，得到最低公倍數。
最大公約數法：先找到兩個數的最大公約數，然後用它們的乘積除以這個最大公約數，得到的最小整數就是它們的最低公倍數。
公式法：對於兩個數a和b，它們的最低公倍數可以用以下公式來計算： [ \text{lcm}(a, b) = \frac{a \times b}{\gcd(a, b)} ] 其中(\gcd(a, b))表示a和b的最大公約數。

在實際套用中，通常會選擇最合適的方法來計算最低公倍數，這取決於具體的問題和數值。例如，對於較小的數值，直接使用短除法可能更直觀和快捷；而對於較大的數值或需要編程實現的情況，使用公式法可能更方便。